正切函数(tan)定义域和取值范围详解

正切函数(tan)的定义域是所有实数，但其取值范围受到其周期性和间断点的影响。正切函数是一个周期函数，周期为π，因此在每个周期内重复出现相同的值。

由于正切函数是三角函数，其取值范围与余弦函数和正弦函数有关。正弦函数和余弦函数的取值范围是[-1, 1]，因此正切函数的取值范围也被限制在这个范围内。但由于正切函数在π/2和3π/2处有无限大的间断点，因此正切函数的取值范围必须从这些点中删除。

因此，正切函数的取值范围为(-∞,-1]∪[1,+∞)，即负无穷到-1和1到正无穷之间的所有实数。这个范围可以用来解决许多数学问题，例如计算角度的正切值，或者在三角函数中使用正切函数来计算其他角度的函数值。

总之，正切函数的定义域是所有实数，但其取值范围受到其周期性和间断点的影响，并被限制在(-∞,-1]∪[1,+∞)之间。这个范围可以用来解决许多数学问题，特别是在三角函数的计算中。