y=x-1中为什么x趋于1负左右导数不一样而x趋于2负极限式子可以之间去掉绝对值符号而x趋于1负又不行

在函数y=|x-1|中，我们可以将x分成两个区间来讨论：

1. 当x<1时，|x-1| = -(x-1) = 1-x。在这个区间内，函数的导数为-1，即负斜率。

2. 当x>1时，|x-1| = x-1。在这个区间内，函数的导数为1，即正斜率。

因此，当x趋近于1时，从左侧（x<1）趋近和从右侧（x>1）趋近的导数是不同的，因为在x=1处，函数的斜率发生了突变。

而当x趋近于2时，无论是从左侧还是从右侧趋近，函数都是单调递增的，没有突变点。因此，可以直接去掉绝对值符号。

总结起来，当函数中存在绝对值符号时，去掉绝对值符号的条件是函数在绝对值内部是单调递增或递减的，没有突变点。否则，去掉绝对值符号会导致导数的不连续。