数据库关系代数查询实例：教师、学生、课程关系表操作

本文将以教师（T）、学生（S）、课程（C）三个关系表为例，演示如何使用关系代数表达式进行数据库查询。

关系表结构

T（教师关系）

| TNo | TN | Sex | Age | Prof | Sal | Comm | Dept ||-----|-----|-----|-----|------|------|------|-----------|| T1 | 李力 | 男 | 47 | 教授 | 1500 | 3000 | 计算机 || T2 | 王平 | 女 | 28 | 讲师 | 800 | 1200 | 信息 || T3 | 刘伟 | 男 | 30 | 讲师 | 900 | 1200 | 计算机 || T4 | 张雪 | 女 | 51 | 教授 | 1600 | 3000 | 自动化 || T5 | 张兰 | 女 | 39 | 副教授 | 1300 | 2000 | 信息 |

S（学生关系）

| SNo | SN | Sex | Age | Dept ||-----|-----|-----|-----|-----------|| S1 | 赵亦 | 女 | 17 | 计算机 || S2 | 钱尔 | 男 | 18 | 信息 || S3 | 孙姗 | 女 | 20 | 信息 || S4 | 李思 | 男 | 21 | 自动化 || S5 | 周武 | 男 | 19 | 计算机 || S6 | 吴丽 | 女 | 20 | 自动化 |

C（课程关系）

| CNo | CN | CT ||-----|------------|----|| C1 | 程序设计 | 60 || C2 | 微机原理 | 80 || C3 | 数字逻辑 | 60 || C4 | 数据结构 | 80 || C5 | 数据库 | 60 || C6 | 编译原理 | 60 || C7 | 操作系统 | 60 |

SC（选课关系）

| SNo | CNo | Score ||-----|-----|-------|| S1 | C1 | 90 || S1 | C2 | 85 || S2 | C5 | 57 || S2 | C6 | 80 || S2 | C7 | || S2 | C4 | 70 || S3 | C1 | 75 || S3 | C2 | 70 || S3 | C4 | 85 || S4 | C1 | 93 || S4 | C2 | 85 || S4 | C3 | 83 || S5 | C2 | 89 |

TC（授课关系）

| TNo | CNo ||-----|-----|| T1 | C1 || T1 | C4 || T2 | C5 || T2 | C6 || T3 | C1 || T3 | C5 || T4 | C2 || T4 | C3 || T5 | C5 || T5 | C7 |

查询实例

以下是一些常见的查询需求及其对应的关系代数表达式：

**(1) 查询'T2'老师所授课程的课程号和课程名。**sqlR1 = select(T, TNo == 'T2')Result = π(CNo, CN)(R1 ⨝ C)

**(2) 查询年龄大于18岁的男同学的学号、姓名、年龄和系别。**sqlR1 = select(S, Age > 18 && Sex == '男')Result = π(SNo, SN, Age, Dept)(R1)

**(3) 查询'刘伟'老师所讲授课程的教师号、课程号、课程名和课时。**sqlR1 = select(T, TN == '刘伟')Result = π(TNo, CNo, CN, CT)(R1 ⨝ TC ⨝ C)

**(4) 查询学号为'S2'的同学所选修课程的课程号、课程名和成绩。**sqlR1 = select(SC, SNo == 'S2')Result = π(CNo, CN, Score)(R1 ⨝ C)

**(5) 查询'赵亦'同学所选修课程的学号、课程号、课程名和成绩。**sqlR1 = select(S, SN == '赵亦')R2 = select(SC, SNo == R1.SNo)Result = π(SNo, CNo, CN, Score)(R2 ⨝ C)

**(6) 查询至少选修了'李力'老师所授全部课程的学生的学号和姓名。**sqlR1 = select(T, TN == '李力')R2 = π(CNo)(R1 ⨝ TC)R3 = π(SNo)(R2 ⨝ SC)Result = π(SNo, SN)(R3 ⨝ S)

**(7) 查询'孙姗'同学未选修的课程的课程号和课程名。**sqlR1 = select(S, SN == '孙姗')R2 = π(CNo)(R1 ⨝ SC)Result = π(CNo, CN)(C - R2)

**(8) 查询全部学生都选修了的课程的课程号和课程名。**sqlR1 = π(CNo)(SC)Result = π(CNo, CN)(C ⨝ R1)

**(9) 查询至少选修了课程号为'C1'和'C2'的学生的学号和姓名。**sqlR1 = select(SC, CNo == 'C1')R2 = select(SC, CNo == 'C2')R3 = R1 ⨝ R2Result = π(SNo, SN)(R3 ⨝ S)

**(10) 查询选修了全部课程的学生的学号和姓名。**sqlR1 = π(SNo)(SC)R2 = π(CNo)(C)Result = π(SNo, SN)(R1 ÷ R2 ⨝ S)

总结

以上实例展示了如何使用关系代数表达式进行数据库查询。实际应用中，需要根据具体需求选择合适的操作符和操作数，并根据关系数据库系统和语法规则进行调整和改进。